Question

Considerando raiz de 2 = 1,41 e raiz de 3 = 1,73 e sabendo que a = 4
raiz 64 e b = raiz de 27, determine a representação decimal da expressão b - a.

Answer 1

$b-a=\sqrt{27}-\sqrt[4]{64}\\ \\=\sqrt{3^{2}\times 3}-\sqrt[4]{2^{4}\times 4}\\ \\=3\sqrt{3}-2\sqrt[4]{4}\\ \\=3\sqrt{3}-2\sqrt{\sqrt{4}}\\ \\=3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\\ \\=3 \times 1,73-2 \times 1,41\\ \\=5,19-2,82\\ \\=2,37$


$\boxed{b-a=2,37}$

Answer 2

√2 = 1,41
√3 = 1,73

a = 4√64 = 4.8 = 32
b = √27 = √3².√3 = 3√3

b - a = 3√3 - 32 = 3.1,73 - 32 = 5,19 - 32,00 = - 26,81

         2   11   9  10

         3   2,   0   0
     -        5,   1   9 
         2    6,   8   1

****************************************************
      4 ____       4 _____       4    _____
a=  √ 64     =     √4.4.4    =      √ 4³
 
     4  ______    4 ___          4 _____
ou   √2.2.2.2  .   √ 2.2 =   2   √ 4

b = √27 = 3√3
 
                     4 ____
b - a = 3√3 -  √ 4³

ou
                       4____
b - a = 3√3 - 2 √ 4