Question

em um polígono regular, a medida de cada ângulo externo é 24° . Esse polígono tem quantas diagonais?

Answer 1

Primeiro temos de descobrir quantos lados tem. cono a soma dos ângulos externos de un polígono regular é sempre 360° para saber o número de lados basta dividir 360° por 24° que dá 15.
Para saber as diagonais é só aplicar a fórmula
$d = \frac{n(n - 3)}{2} \\ d = \frac{15(15 - 3)}{2}$
$d = \frac{180}{2} = 90 \: diagonais$