Question

escreva o polinômio x² + 6x + 9 na forma de uma multiplicação em que os fatores são iguais.

Answer 1

x² + 6x + 9

(x + 3)² ou (x + 3) . (x + 3)

Answer 2

Podemos escrever o polinômio x² + 6x + 9 na forma (x + 3)(x + 3).

Perceba que a equação x² + 6x + 9 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.

Sendo assim, temos uma equação do segundo grau.

A fatoração de uma equação do segundo grau é da forma a(x - x')(x - x'') = 0, sendo a o termo que acompanha o x² e x' e x'' as raízes da equação.

O termo que acompanha o x² é 1. Logo, a = 1.

Para calcularmos as raízes da equação do segundo grau, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 6² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0.

Como Δ = 0, então a equação do segundo grau possui uma raiz real:

x = -6/2

x = -3.

Assim, os valores de x' e x'' são iguais, ou seja, x' = x'' = -3.

Portanto, a fatoração do polinômio x² + 6x + 9 é (x + 3)² = 0 ∴ (x + 3)(x + 3) = 0.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20153673