Question

Uma bala de canhão é lançada a partir do solo, descrevendo um arco de parábola com altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento, pela lei: h(t)= 40t - 5t². Nessas condições, está correto afirmar que o tempo decorrido desde o lançamento até tocar novamente o solo é, em segundos, igual a ???

Answer 1

Temos que igualar a equação a 0 para encontrar o tempo que o projétil atinge o solo, logo:

40t - 5t² = 0

a = -5
b = 40
c = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 40² - 4 * (-5) * 0
Δ = 1.600 - 0
Δ = 1.600

agora vamos calcular t usando a fórmula de Baskhara:

t = - b +- √Δ / 2a

t' = (- 40 + 40) / 2 * (-5)
t' = 0 / - 10
t' = 0 segundos

t" = (- 40 - 40) / 2* (-5)
t" = - 80 / - 10
t" = 8 s segundos

t = 0 a bala é lançada;
t = 8 a bala atinge o solo.

Espero ter ajudado.