Question

A soma x+y, sendo (x;y) solução do sistema

x + y/2 = 15

x - y/5 = 54/5

é igual a:

a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20

Answer 1

Para resolver um sistema, precisamos saber o valor de uma das icognitas (as letras) e depois substitui-la. Se você passar o Y para depois do = na primeira equação, percebemos q
$x = 15 - \frac{y}{2}$
Se substituirmos o x por
$15 - \frac{y}{2}$
ficamos com
$15 - \frac{y}{2} - \frac{y}{5} = \frac{54}{5}$
Igualando os denominadores, temos
$\frac{150}{10} - \frac{5y}{10} - \frac{2y}{10} = \frac{108}{10}$
Como os denominadores São iguais, podem o corta-los e a equacao fica
$150 - 5y - 2y = 108$
Resolvendo temos
$- 7y = 108 - 150 \\ - 7y = - 42$
Quando a icognita (a letra) estiver negativa, trocamos o sinal de toda a equacao
$7y = 42 \\ y = \frac{42}{7 } \\ y = 6$
Agora que sabemos que y=6, vamos substituir y por 6 em uma das equações. vou escolher a primeira
$x + \frac{6}{2} = 15 \\ x =15 - \frac{6}{2} \\ x = 15 - 3 \\ x = 12$
x=12 e y=6
12+6=18
alternativa C