Question

na figura abaixo o ponto P representa o turista situado a 120 m do ponto b localizados na base da Torre Eiffel os pontos A B e C são colineares e o ângulo entre o horizontal e o topo das Antenas no alto da Torre mede 60 graus. Sabendo que o ponto A e B são equidistantes do topo da Torre que a e b igual a 120m de que raiz quadrada de 3 é igual a 26 dividido por 15 então a altura da Torre Eiffel em metros é igual a

Answer 1

Vamos usar relações trigonométricas:
Perceba primeiramente que a altura não vai se prolongar ao segmento todo. Vai tocar no ponto médio de AB=60
Hipotenusa:H

Cos60=ca/H
1/2=180/H
H=360m

Agora pelo teorema de pitagoras:
180²+x²=360² (chamei de x o cateto desconhecido)
x²+32400=129600
x²=97200
x=√97200
Como não sabemos a sua raiz, vamos decompô-lá em cantores primos

97200| 2
48600| 2
24300| 2
12150| 2
6075| 3
2025| 3
675| 3
225| 3
75| 3
25| 5
5| 5
1/
Agora vamos colocar os termos se repetindo para montarmos o radicando

97200=2².2².3².3².3.5²
Agora na raiz fica:

√2².2².3².3².3.5²
Tudo o que tem quadrado sai da raiz, vou fazer logo direto
180.√3
√3=26/15
180.26/15=312

Portanto a altura da torre Eiffel é de 312 metros.

Alternativa B