Question

O perímetro de um retângulo mede 234 metros.
Calcule sua área, sabendo-se que as medidas (em metros)
das duas dimensões (comprimento e largura) são dois
números consecutivos.

Answer 1

   
   No retângulo os lados opostos são iguais:   sejam  x  e  y.

    Perímetro:   x + x  + y + y  =  234
                         2.x  + 2.y  =  234     (: 2)
                            x  +  y   =   117,        seja x > y, então:  x = y + 1

                       y + 1 +  y   =   117
                                 2.y   =   117 - 1
                                 2.y   =   116
                                    y   =    116 : 2,      y = 58    e  x = 58 + 1 = 59

         Área do retângulo  =  x  .  y  =  59  .  58  =  3.422 m²     (resposta)






  





                       

Answer 2

Vamos ao caso:

Como as dimensões são dois números consecutivos, temos:

Largura medindo x

Comprimento medindo x + 1

logo o perímetro será dado pela expressão 2x + 2(x + 1) = 234

dai podemos encontrar o valor de x

2x + 2(x + 1) = 234

2x + 2x + 2 = 234

4x = 234 - 2

4x = 232

x = $\frac{232}{4}$

x = 58

Então temos largura medindo 58m e comprimento medindo 59m

então sua área será dada pela expressão 58 . 59 = 3422m²