Question

Considere, no plano xy, as retas r:y=1, s:y=2x−5 e t:x−2y+5=0. A área do triângulo formado pela intersecção das retas r, s e t, é:

Answer 1

calculando a abscissa do ponto "B"  (encontro das retas "r" e "s")
1 = 2x - 5 ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
calculando a abscissa do ponto "A" (encontro das retas "r" e "t")
x + 5 = 2 ⇒ x = -3
tanto ponto "A" como "B" têm ordenadas "1" pois pertencem à reta "r"
a reta "t" corta o eixo "y" no ponto "C" de ordenada
0 - 2y + 5 = 0 ⇒ 2y = 5  ⇒ y = 5/2 ⇒ y = 2,5
 Δ ABC terá altura = 2,5 - 1 = 1,5
 Δ ABC terá base AB = 6 (soma das abscissas de "A" e "B")
logo área ΔABC ⇒ (6×1,5)÷2 = 9÷2 = 4,5