• Matéria: Matemática
  • Autor: iagosurfblue
  • Perguntado 9 anos atrás

1)Resolva as equações do 2º grau

a) x²-5x+6=0
b) x²-8x+17=0
c) x²+2x-8=0
d) x²-5x+8=0

Respostas

respondido por: tdesouzacosta
1
bom, a a) e a c) dá pra fazer por soma e produto
a) x1+x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
que números somados dão 5 e multiplicados dão 6? 
R. x1=2 e x2=3 (2+3=5 e 2*3=6)

c) que numeros somados dão -2 e multiplicados dão -8?
R -4 e 2 (-4+2=-2 e -4*2= -8)

agora a b e a d, acredito que tenham algum erro, pois utilizando bhaskara, caem em raizes complexas, e creio que isto ainda não lhe tenha sido ensinado no ensino fundamental.
vou dar o exemplo da resolução da b)
x = -b +- \sqrt{b ^{2} - 4*a*c } /2*a
x= 8 +- \sqrt{8 ^{2} - 4*1*17 } /2*1
x = 8+- \sqrt{64 - 68 } /2
x = 8+- \sqrt{-4 } /2
indo para os complexos, onde i² = -1 temos
x = 8+- \sqrt{4*i ^{2} /2
x = 8+- 2i/2
x = 4+-i

d) x = 5+-  \sqrt{(-5) ^{2} - 4*1*8 } /2*1
x = 5+- \sqrt{25 - 32 } /2
x = 5+-  \sqrt{-7 } /2
x1 = 5+ \sqrt{-7 } /2
x2 = 5- \sqrt{-7 } /2
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