Question

Seja uma PG na qual o primeiro termo é 2, o último é 256 e a soma dos termos é 510. Qual é o valor da razão dessa PG ?

Answer 1

a1 = 2
an = 256
Sn = 510
r = ?
              n-1
an = a1.q

              n -1
256 = 2.q

               n-1
256:2 = q

            n - 1
128 = q
    
   7          n - 1
2    =   q

q = 2 (razão)

7 = n - 1
7 + 1 = n
8 = n
n = 8 ( nº de termos)

                 n
Sn = a1. (q    -  1)
             (q - 1)

                n
510 = 2. (q     -  1)
            (q - 1)
             n
510 = q      - 1
2          (q - 1)
            n
255 = q     -  1
             (q - 1)
           
              8
 255 = 2       - 1             
              2 - 1

255 = 256 - 1
           1

255 = 255