Question

Imagine que as arestas do cubo I meçam 5cm e as de um cubo dois meçam 20cm . Lembre-se dois cubos são sempre semelhantes . Calcule as áreas da superfície totais desse cubo . As areas da superficie totais desse cubo é a soma das áreas de toda a sua face. Qual é a razão entre a área total do cubo I e a do cubo II. Calcule o volume dos cubos. Qual é a razão entre esses volumes.

Answer 1

Cubo I

$V=a^3\\\\ V=5^3\\\\ \boxed{V=125\ cm^3}$

$A_t=6a^2\\\\ A_t=6*5^2\\\\ A_t=6*25\\\\ \boxed{A_t=150\ cm^2}$

Cubo II

$V=a^3\\\\ V=20^3\\\\ \boxed{V=8000\ cm^3}$

$A_t=6a^2\\\\ A_t=6*20^2\\\\ A_t=6*400\\\\ \boxed{A_t=2400\ cm^2}$

Razão

$k_v=\frac{125}{8000}\\\\ \boxed{k_v=\frac{1}{64}}$

$k_a=\frac{150}{2400}\\\\ \boxed{k_a=\frac{1}{16}}$

Answer 2

cubo I: 5cm    cubo II: 20 cm
área: A=6. aresta²

I- 6.5²=150
II- 6.20²=2400
razão entre as arestas: 15/2400= 1/16

volume: a³
I= 5³= 125
II= 20³= 8000
razão dos volumes:
125/8000= 1/64