Question

O sistema $x+y-z=0 \\ mx+2y-3z=0 \\ 4x+y=0$ uma infinidade de soluções. Determine m.

(Resposta: m=-1)

Answer 1

 Em se tratando de sistema homogêneo, o sistema será indeterminado, isto é, admitirá diversas raízes se o determinante for nulo. Segue,

$\begin{bmatrix}1&1&-1&|&1&1\\m&2&-3&|&m&2\\4&1&0&|&4&1\end{bmatrix}=0\\\\0-12-m+8+3+0=0\\\\-1-m=0\\\\\boxed{m=-1}$