Question

Um tubo cilíndrico reto de volume 128 π cm3 (centímetros cubico), contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinhas, o porcentual do volume ocupado pelas bolinhas dentro do tubo é , aproximadamente, de:
a) 75 b) 50 c) 33 d)
Me ajudem, por favor !

Answer 1

Considerando que são duas pilhas  de quatro bolinhas têm-se ;
altura do cilindro = 4 raios das bolinhas.
Hc = 4rb   e
Raio do cilndro = 2 raios das bolinhas
Rc = 2rb

Vc = 128pi
pi.(Rc)².Hc = 128pi , corta-se o pi
(2rb)².4rb = 128
4rb².4rb = 128
16rb³ = 128
rb³ = 128/16
rb³ = 8
rb =∛8
rb = 2, raio de uma bolinha.
calcular volume de uma bolinha
V= 4/3. pi .rb³
V= 4/3.pi.2³
V = 4/3.8.pi
V= 32/3.pi , multiplicado por 8 bolinhas, temos
V = 8,32/3.pi
V = 256/3.pi
 
Fazendo a regra de três 
100% = 128pi
   x% = 256/3pi,

128.x = 256/3.100
x= 256.100/ 128.3
x = 200/3
x = 66,666,,%