Question

os numeros pares com 4 algarismos distintos? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

=> Temos 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9

=> Pretendemos obter números PARES de 4 algarismos

NOTA PRÉVIA:

Sempre que tiver o ZERO no conjunto dos algarismos dados ..e pretender saber a quantidade de números PARES ...tem de dividir o cálculo em 2 partes:

1ª Parte .."fixando" o ZERO no digito das unidades

2ª Parte ..NÃO INCLUINDO O ZERO nos dígitos extremos, neste caso nas "unidades" e nos "milhares".

Assim, teremos:

=> 1ª Parte do cálculo:

|_|_|_|0| 

para o:

--> 1º digito temos 9 possibilidades 
--> 2º digito temos 8 possibilidades
--> 3º digito temos 7 possibilidades
--> 4º digito temos 1 possibilidade ..o ZERO

donde resulta:

 9 . 8 . 7 . 1 = 504 números com o ZERO nas unidades


=> 2ª Parte do cálculo:

para o:

--> 1º digito temos 8 possibilidades (todos menos o zero e o usado nas unidades) 
--> 2º digito temos 8 possibilidades (todos menos os 2 usado nas unidades e nos milhares) 
--> 3º digito temos 7 possibilidades (todos menos os 3 usado nas unidades, nos milhares e nas centenas) 
--> 4º digito temos 4 possibilidades ..(2,4,6,8)

donde resulta:

8 . 8 . 7 . 4 = 1792 possibilidades


Integrando tudo teremos:

Total de números PARES distintos = 504 + 1792 = 2296 


Espero ter ajudado