Question

Prove que, se AB + AC =BC , então A=B

(Lembrando que AB, AC e BC são vetores, não consegui colocar a seta em cima para representar)

Answer 1

Provar que $\mathsf{A=B}$:

     $\mathsf{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}}$


Sabendo que:

  Um vetor $\mathsf{\overrightarrow{MN}}$, por exemplo, pode ser lido como o vetor que vai de $\mathsf{M}$ até  $\mathsf{N}$.

  Suas coordenadas podem ser obtidas fazendo as coordenadas do ponto $\mathsf{N}$ menos as coordenadas do ponto $\mathsf{M}$.


Temos que:

     $\mathsf{(B-A)+(C-A)=(C-B)}\\\\ \mathsf{B-A+\diagup\!\!\!\! C-A=\diagup\!\!\!\!C-B}\\\\ \mathsf{-A-A=-B-B}\\\\ \mathsf{-2A=-2B}\\\\ \mathsf{A=B~~~~ \checkmark}$


Bons estudos! :)

Answer 2

A prova real se dá através do produtos entre vetores AB e AC.

Como a dinâmica e os vetores se comunicam?

Existe um campo que estuda as causas do movimento de um corpo, onde a força acaba sendo a forma primária e fundamental para isso acontecer, e esse campo é conhecido como Dinâmica.

Com isso os vetores acabam sendo reconhecidos como segmentos de reta orientados projetando módulos, direções e sentidos e com isso o enunciado pede para provarmos que A será igual a B, logo:

• AB + AC = BC.

Com isso compreendemos que A vai até B, A irá até C, enquanto B irá até C. Portanto, é possível aplicar o seguinte desenvolvimento:

• (B - A) + (C - A) = (C - B)

B - A + C - A = C - B

-A -A = -B -B

-2A = -2B

A = B

Para saber mais sobre Vetores:

https://brainly.com.br/tarefa/51233751

#SPJ2