Question

qual é o valor mínimo ou máximo assumido por cada uma das funções quadráticas dadas pelas leis abaixo?
a) y= -x² +2x -5
b) y= x² -4x +8

Answer 1

Oi

a) y =  - x² + 2x - 5
 
 Essa função possuí um valor máximo, pois seu a é < 0 (menor que zero),  o a desse função é - 1, ele é o coeficiente que multiplica o x².
 
  Para calcular o valor máximo de uma função usa - se a fórmula:
 

  yv = -Δ/4.a

Calculando o valor de Delta (Δ):

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.(-1).(-5)
Δ = 4 + 4.(-5)
Δ = 4 - 20
Δ = - 16

Jogando o valor de delta na fórmula yv:

yv = - (-16)/4.(-1)

yv = 16/-4 =  - 4



b) x² - 4x + 8

Essa função possuí um valor mínimo, pois seu a > 0 (maior que zero), o a dessa função é 1 , ele é o coeficiente que multiplica o x²:

yv = -Δ/4.a

calculando o valor de delta (Δ):

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.1.8
Δ = 16 - 4.8  
Δ = 16 - 32
Δ = - 16

Jogando o valor na fórmula yv:

yv = - (-16)/4.1 = 16/4  =  4