Question

Uma torneira enche um tanque em 4 horas e um ralo o esvazia em 12 horas. Estando 3 torneiras abertas e o ralo também, em quanto tempo o tanque ficarà cheio?

Answer 1

Penso ser assim:
A torneira enche 1/5 do tanque em 1 hora
1º ralo esvazia 1/4 do tanque em 1 hora
2º ralo esvazia 1/12 do tanque em 1 hora

Temos a torneira aberta e os dois ralos, que por atuarem no esvaziamento serão somados:
1/4 + 1/12 = (3 + 1)/12 = 4/12 = 1/3

Ou seja, no sistema cheio temos a torneira que enche 1/5 do tanque em 1 hora e os ralos que esvaziam 1/3 do tanque em 1 hora. Como um enche e o outro esvazia, vamos subtraí-los:
1/5 - 1/3 = (3 - 5)/15 = -2/15, ou seja em 1 hora o tanque é esvaziado em -2/15, para saber o tempo, dividimos o tanque inteiro (1) por 2/15:
T = 1/(2/15) ==> T = 1/1 . 15/2 ====> T = 7,5 horas, ou seja:
7 horas + 0,5 horas = 7 horas + 0,5.60 = 7 horas + 30 minutos