Question

Qual o 5°termo da p.g(4,16,64...)?

Answer 1

Olá, bom dia!

Primeiro tiramos a razão dessa progressão que no caso é o último termo divido pelo anterior, no caso 64/16=4.

Logo temos que 64 x 4 é 256 e o quinto consequentemente será multiplicado pela razão:

256 x 4 = 1024

Espero ter ajudado! 

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Answer 2

O $n$-ésimo termo de uma P.G. é dado por

$a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}$

onde $a_{1}$ é o primeiro termo;

$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=...$ é a razão da P.G.


Para a sequência $\left(4,16,64,... \right )$, temos que

$a_{1}=4\\ \\ q=\frac{16}{4} \Rightarrow q=4$


Como queremos o quinto termo, então para $n=5$, o quinto termo é

$a_{5}=a_{1} \cdot q^{5-1}\\ \\ a_{5}=4 \cdot \left(4 \right )^{4}\\ \\ a_{5}=4 \cdot 256\\ \\ \boxed{a_{5}=1\,024}$