Question

porque a raiz \sqrt{\frac{25}{10}} da \frac{\sqrt{10}}{2}
Como eu chego nessa simplificação já tentei de varias maneiras mas nunca da certo

Answer 1

$\sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Podemos dizer que:

$\sqrt{\frac{25}{10}} = \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{10} } = \frac{5}{ \sqrt{10} }$

Porém não se pode ter um número com raiz no denominador de uma fração, portanto racionalizamos:

$\frac{5}{ \sqrt{10} }. \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} } = \frac{5 \sqrt{10} }{ \sqrt{100} } = \frac{5 \sqrt{10} }{10} :5= \frac{ \sqrt{10} }{2}$

Espero ter ajudado!! :) ❤️️