Question

Alguém me ajuda a resolver esse sistema pelo método da substituição
5x+3y=23
2x-4y=-22

Answer 1

$5x + 3y = 23 \\ 2x - 4y = - 22$

Ok vamos fazer.

1°) Mova as variáveis para o membro direito e altere seu sinal e divida ambos por 5

$5x + 3y = 23 \\ \\ \times = \frac{23}{5} - \frac{3}{5} y \\ 2x - 4y = - 22$

2°) Substitua o valor dado de x na equação
2x - 4y= -22

$2x - 4y = - 22 \\ \\ 2( \frac{23}{5} - \frac{3}{5} y) - 4y = - 22$

3°) Use a propriedade distributiva para multiplicar cada termo dentro do parênteses por 2

$\frac{46}{5} - \frac{6}{5} y - 4y = - 22$

3°) Calcule a soma ou diferença

$\frac{46}{5} - \frac{26}{5} y = - 22$

4°) Multiplique ambos os membros da equação por 5

$\frac{46}{5} - \frac{26}{5} y = - 22 \\ \\ 46 - 26y = - 110$

5°) Mova as constantes para o membro direito e altere o seu sinal

$46 - 26y = - 110 \\ - 26y = - 110 - 46 \\ - 26 = - 156 \\ y =6$

6°) Substituia o valor obtido na equação mais simples

$x = \frac{23}{5} - \frac{3}{5} \times 6 \\ x = 1$

Resposta : A solução do sistema é o par ordenado:

$(x.y) \\ (1.6)$
Bons estudos!