Question

Como eu sei que um número é irracional?

Answer 1

Racional - número que se pode escrever da forma h/k, onde h e k são inteiros com k 0.
Irracional – número que não se pode expressar como quociente de dois números inteiros.
Exemplos de números irracionais
Todas as raízes quadradas de números naturais que não sejam quadrados perfeitos, isto é se a raiz quadrada de um número natural não for inteira, é irracional.
Logo são irracionais  2,  3,  5,  7,  8, 10, n , com n natural e n  de um quadrado perfeito
Números representáveis por dízimas infinitas não periódicas.
São irracionais os resultados da soma, subtracção, multiplicação e divisão de um número irracional com um número racional.
Ex: 1 +  3, (1 +  5)/2, ( 8 – 1)/2
São igualmente irracionais
Não são irracionais
São irracionais os números especiais f, p , e.
Reunindo o conjunto dos números irracionais ao conjunto Q dos racionais, obtemos o conjunto R dos números reais.
N  N0  Z Q R
Em R permanecem válidas todas as propriedades e regras do cálculo estabelecidas para as operações em Q.