Question

alguem pode me explicar por favor, o que fazer quando na equaçao de segundo grau o delta der um numero que nao tem raiz quadrada? acabei de "aprender" estou perdida. obrigada

Answer 1

Quando o valor de delta for menor que zero, não há solução no conjunto dos números reais para a equação.

Se considerarmos as soluções no conjunto dos números complexos, teremos solução para a equação.

Suponha que delta deu -9 e obtivemos as seguintes raízes:

x' = √-9
x'' = -√-9

No conjunto dos números complexos as soluções seriam:

x' = 3i
x'' = -3i

Pelo comentário acima, se a equação for:

-8x²-14x+4=0

teremos:

Δ = (-14)² - 4.(-8).(4) = 196 + 128 = 324

x' = [-(-14) - √324]/[2.(-8)] = [14 - 18]/(-16) = -4/-16 = 1/4
x'' = [-(-14) + √324]/[2.(-8)] = [14 + 18]/(-16) = 32/-16 = -2

Portanto, as raízes são reais e existem.