Question

resolva as equações: a) 3^{2x+5} = 1 b) 4^{x+5} =1/2^{2x+3} c) 7^{2x+1} = 0 d) 1^{3x+6} = 1^2 e) 3^{2x-4} = -9

Answer 1

Vamos lá:

Para começar, os itens c) e e) não tem valor para x... No item c) a única potência que dá valor ZERO tem que ter base ZERO, tipo ZERO elevado a alguma coisa.a qualquer No item e), não tem como uma potência de base positiva dar um número negativo. Tendo consciência disso, vamos fazer o resto:

a)
$3^{2x + 5} = 1 \\ 1 = 3^0 \\ 3^{2x + 5} = 3^0 \\ 2x + 5 = 0 \\ 2x = - 5 \\ x = - \frac{5}{2}$
b)
$4^{x + 5} = \frac{1}{2}^{2x + 3} \\\ 4 = 2^2 \\ \frac{1}{2} = 2^{-1} \\\\ 2^{2.(x + 5)} = 2^{-1.(2x + 3)} \\ 2x + 10 = - 2x - 6 \\ 4x = 4 \\ x = 1$
d)
x = Qualquer número real, pois 1 elevado a qualquer número dá 1.

Espero ter ajudado.