Question

uma equaçao linear foi usada para gerar os valores da tabela abaixo.encontre,esta equaçao .
x|5,2 |5,3 |5,5 |5,5 |5,6|
y|27,8 |29,2 |30,6 |32 |33,4|

Answer 1

Olá

Como se trata de uma equação linear, a mesma é dada da seguinte forma: y = ax + b.

Para encontrarmos essa equação, precisaremos de apenas dois pontos.

Você pode utilizar quaisquer dois pontos dado na tabela. Eu usarei os pontos (5,2;27,8) e (5,3;29,2)

Agora, vamos montar um sistema com esses dois pontos:

$\left \{ {{5,2a+b=27,8} \atop {5,3a+b=29,2}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1 e resolvendo o sistema obteremos:

$\left \{ {{-5,2a-b=-27,8} \atop {5,3a+b=29,2}} \right.$
$0,1a=1,4$
$a=14$

Substituindo o valor de a em 5,2a + b = 27,8 :
5,2.14 + b = 27,8
72,8 + b = 27,8
b = 27,8 - 72, 8
b = -45

Portanto, a equação procurada é y = 14x - 45

Você pode testar os valores da tabela na equação para verificar que realmente é a equação que o exercício pediu.