Question

Joãozinho pegou um ângulo de 360° e o dividiu em 4 pedaços, chamando-os de a, b, c e d. Disse que c é suplemento de a + b e d é igual a 2c – a – b. Qual o valor de c + d?

Answer 1

O Ângulo de 360° é uma volta completa, e ele dividiu em quatros pedaços cada um valendo um ângulo, então temos 3 equações,
$a + b + c + d = 360 \\ a + b + c = 180 \\ d = 2c - a - b$
Nessa segunda equação ele diz que c é suplementar à+b ou seja ele forma um ângulo de 180 graus.
Agora vamos as contas
$a + b + c + d = 360 \\ a + b + c + 2c - a - b = 360 \\ 3c = 360 \\ c = \frac{360}{3} \\ c = 120$
Substituindo na primeira equação
$a + b + 120 = 180 \\ a + b = 60$
Substituindo na terceira para encontrar o valor de d
$d = 2 \times 120 - a - b \\ d + a + b = 240 \\ d + 60 = 240 \\ d = 180$
$c + d = 120 + 180 = 300$