Question

Questão de linhas trigonométricas - ITA.

Answer 1

Oi Maíra,

Se a² = b² + c², então podemos dizer que a, b e c são lados de um triângulo retângulo, sendo:
a: hipotenusa
b: cateto
c: cateto

Se x, y e z são representados por cossenos no sistema, podemos dizer que x, y e z são ângulos reais desse triângulo. Isso forma o triângulo como na figura em anexo.

O ângulo z é um ângulo reto, e, por isso, tem cosseno nulo. Isto é:
$cosz=0$

Lembre-se que o cosseno de um ângulo é dado por:
$cos\alpha = \frac{cateto\:\:adjacente}{hipotenusa}$

Sendo assim, o ângulo x tem como cosseno:
$cosx = \frac{c}{a}$

Por fim, o valor de cosy será:
$cosy = \frac{b}{a}$

Com os valores dos cossenos, podemos resolver a expressão pedida:
$cosx+cosy+cosz = \frac{c}{a}+ \frac{b}{a}+0 = \boxed{\frac{b+c}{a}}$

Portanto, alternativa correta c).

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Se a² = b² + c², então podemos dizer que a, b e c são lados de um triângulo retângulo, sendo:

a: hipotenusa

b: cateto

c: cateto

Se x, y e z são representados por cossenos no sistema, podemos dizer que x, y e z são ângulos reais desse triângulo. Isso forma o triângulo como na figura em anexo.

O ângulo z é um ângulo reto, e, por isso, tem cosseno nulo. Isto é:

Lembre-se que o cosseno de um ângulo é dado por:

Sendo assim, o ângulo x tem como cosseno:

Por fim, o valor de cosy será:

Com os valores dos cossenos, podemos resolver a expressão pedida:

Portanto, alternativa correta c).