Um estudante fez uma pesquisa com um grupo de universitários para obter um panorama a respeito da utilização de três redes sociais.o computar as informações foram fornecidas pelas pessoas entrevistadas, constatou que: 55 utilizam Snapchat, Instagram e Facebook; 70 utilizam Snapchat e Facebook; 105 utilizam Snapchat e Instagram; 160 utilizam Instagram e Facebook; 180 utilizam Snapchat; 225 utilizam Instagram; 340 utilizam Facebook; 85 não utilizam qualquer uma das redes sociais da pesquisa. a partir dessas informações, quantas pessoas foram entrevistadas?
Respostas
S∩F: 70
S∩I: 105
I∩F: 160
S: 180
I: 225
F: 340
∅: 85
Diagrama de Venn no anexo.
60 + 50 + 55 +15 + 15 + 105 + 165 + 85 = 550 pessoas foram entrevistadas.
Foram entrevistadas 550 pessoas.
Explicação:
Para facilitar, foi feito um diagrama de Venn para representar os conjuntos apresentados.
O total de pessoas entrevistadas corresponde à soma de cada uma das partes presentes nos conjuntos.
55 utilizam Snapchat, Instagram e Facebook. Então, 55 fica na intersecção dos três conjuntos.
70 utilizam Snapchat e Facebook.
70 - 55 = 15 utilizam apenas Snapchat e Facebook.
105 utilizam Snapchat e Instagram.
105 - 55 = 50 utilizam apenas Snapchat e Instagram.
160 utilizam Instagram e Facebook.
160 - 55 = 105 utilizam apenas Instagram e Facebook.
180 utilizam Snapchat.
180 - (50 + 55 + 15) =
180 - 120 = 60 utilizam apenas Snapchat.
225 utilizam Instagram.
225 - (50 + 55 + 105) =
225 - 210 = 15 utilizam apenas Instagram.
340 utilizam Facebook.
340 - (15 + 55 + 105) =
340 - 175 = 165 utilizam apenas Facebook.
85 não utilizam qualquer uma das redes sociais da pesquisa.
O total de pessoas entrevistadas é:
60 + 50 + 15 + 15 + 55 + 105 + 165 + 85 = 550 pessoas
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