Question

Se log(base 5)x+log(base5)y=3, com x e y maiores que 1,então:
a) x.y=15
b) x+y=20
c) x.y=25
d) x+y=30

Me ajudem por favor.

Answer 1

Oi Ceci,

Pelas propriedades logarítmicas, temos:
$log_abc = log_ab +log_ac$

Então podemos reescrever a equação da seguinte forma:
$log_5x+log_5y=3 \\ \\ log_5xy = 3$

Pela propriedade fundamental do logarítmica, sabemos que:
$log_ab = c\:\:\rightarrow\:\:a^c=b$

Então:
$log_5xy=3 \\ \\ 5^3=xy \\\\ xy = 5*5*5 \\ \\ \boxed{xy = 125}$

Como não tem em nenhuma das alternativas, acredito que o professor tenha errado na digitação. Verifique com ele.

Bons estudos!

Answer 2

ola, resolvi o exercicio e notei que das alineas que existem nenhuma delas esta certa, ou seja a solucao tinha de ser x.y=125