Question

Determine o valor da expressão sen 120° + cos 225° + sen 390° .

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Nedlley, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = sen(120º) + cos(225º) + sen(390º).

Agora veja que há as seguintes relações:

sen(120º) = sen(180º-60º) = sen(60º) = √(3)/2
cos(225º) = cos(180º+45º) = -cos(45º) = - √(2)/2
sen(390º) = sen(360º+30º) = sen(30º) = 1/2

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", temos:

y = √(3)/2 + [-√(2)/2] + 1/2 ---- retirando-se os colchetes, ficaremos com:
y = √(3)/2 - √(2)/2 + 1/2 <--- Esta deverá ser a resposta exata.

Mas se você quiser dar uma resposta apenas aproximada, basta saber que: √(3)/2 = 1,732/2 = 0,866; √(2)/2 = 1,414/2 = 0,707; e 1/2 = 0,5.
Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teríamos:

y = 0,866 - 0,707 + 0,5 ---- efetuando esta soma algébrica teremos "0,659" aproximadamente. Logo:

y = 0,659 <--- Esta seria a resposta aproximada, se você resolvesse apresentá-la dessa forma.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.