• Matéria: Matemática
  • Autor: DeborahSouza16
  • Perguntado 9 anos atrás

resolva as equações logaritmas:
a- log2(x+2=3
b- log5(x²+x-6)=log5(3x+2)

Respostas

respondido por: dcarvalho1991
2
a)
log₂(x + 2) = 3
x + 2 = 2³
x + 2 = 8
x = 8 - 2 
x = 6
b)
log₅(x² + x - 6) = log₅(3x + 2)
x² + x - 6 = 3x  +2
x² - 3x + x - 6 - 2 = 0
x² - 2x - 8 = 0
a = 1, b = - 2, c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 2)² - 4.1.(- 8) = 4 + 32 = 36
x₁ =  - b + √Δ
            2a
x₁ =  - (- 2) + √36 2 + 6  = 4
             2.1                 2         2
x₂ =  - b - √Δ 
            2a
x₂ =  - (- 2) - √36 2 - 8  - 6  = - 3
               2.1              2           2
Contudo, para x = - 3, temos:
log₅(3.(- 3) + 2) = log₅(-9 + 2) = log₅( - 7) não existe.
então.
x = 4

DeborahSouza16: c- log2
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