Question

Simplifique 4^(4n)×2^(n-1)/4^(n+1)
Para quem não sabe ^(x) e o expoente

Answer 1

[ ( 4)⁴ⁿ  *  ( 2 )ⁿ⁻¹]/ ( 4 )ⁿ⁺¹
fatorando 4  = 2²
reescrevendo
[ ( 2²)⁴ⁿ  * (  2 )ⁿ⁻¹ ] / ( 2²)ⁿ⁺¹
multiplicando expoentes  de dentro  pelo de fora
² * ⁴ⁿ = ⁸ⁿ
² * ⁽ⁿ⁺¹ ⁾ = ²ⁿ⁺²
reescrevendo
[ ( 2)⁸ⁿ  *  ( 2 )ⁿ⁻¹ ]  [( 2 )²ⁿ⁺² ]

Lembrando que na multiplicação  conserva a base e soma os expoentes e na divisão  diminui os expoentes
( 2)⁸ⁿ  *  ( 2 )ⁿ⁻¹  = ( 2 )⁸ⁿ + ⁽ⁿ⁻¹⁾  = ( 2 )⁹ⁿ⁻¹ ***
( 2 )⁹ⁿ⁻¹   :  ( 2 )²ⁿ⁺⁺² =  ( 2 )⁽⁹ⁿ⁻¹⁾ ⁻⁽²ⁿ⁺²⁾ =  ( 2 )⁷ⁿ⁻³  Resposta 

Nota ( 9n - 1 ) - ( 2n + 2 )  = 9n - 1 - 2n - 2  = 7n - 3 ***

se ajudei p.f. me avalie com estrelas abaixo