Question

Use a fatoração e Simplifique:
x² - 49/ x - 7

Answer 1

$\dfrac{x^{2}-49}{x-7}\\ \\ =\dfrac{x^{2}+7x-7x-49}{x-7}\\ \\ =\dfrac{x\cdot \left(x+7 \right )-7\cdot\left(x+7 \right )}{x-7}\\ \\ =\dfrac{\left(x+7 \right )\cdot \left(x-7 \right )}{x-7}\\ \\ =x+7\\ \\ \\ \boxed{\dfrac{x^{2}-49}{x-7}=x+7}$


Note que o numerador é um produto notável: a diferença entre dois quadrados é igual ao produto da soma pela diferença:

$a^{2}-b^{2}=\left(a+b \right )\cdot \left(a-b \right )$