Question

a³+b³=16 e a²b+ab²=8 o valor de (a+b)³ é ;;

Answer 1

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} \\ {(a + b)}^{3} = {a}^{3} + {b}^{3} + 3( {a}^{2} b + a {b}^{2} ) \\ {(a + b)}^{3} = 16 + 3 \times 8 \\ {(a + b)}^{3} = 16 + 24 = 40$

Answer 2

              a³  +  b³  =  16    e  a²b  +  ab²  =  8,         (a  +  b)³  =  ?

      (a  +  b)³  =  (a + b).(a + b).(a + b)

                      =  (a + b)². (a + b)

                      = ( a²  +  2ab  +  b²) . (a + b)

                      =  a³  +  2a²b  +  ab²  +  a²b  +  2ab²  +  b³

                      =  a³  +  b³  +  3.a²b   +  3.ab²         

                      =  a³  +  b³  +  3.(a²b  +  ab²)          (substituindo)

                      =       16  +  3 . 8

                      =       16  +  24

                      =        30     (resposta)