Question

1) Existem dois numeros reais que podem ser colocado no lugar de X. Quais são eles?
a) (X+2)² = 81

b) (X-3)² = 5

Answer 1

Definição de módulo:

$|a|=\sqrt{a^{2}}$
_________________________

a)

$(x+2)^{2}=81$

Aplicando raiz quadrada nos dois lados da equação:

$\sqrt{(x+2)^{2}}=\sqrt{81}\\|x+2|=9\\x+2=\pm9$

Teremos duas possibilidades:

$x+2=+9\\x=9-2\\x=7\\\\x+2=-9\\x=-9-2\\x=-11$

7 ou -11

b)

$(x-3)^{2}=5\\\sqrt{(x-3)^{2}}=\sqrt{5}\\|x-3|=\sqrt{5}\\x-3=\pm\sqrt{5}$

Achando os 2 valores que x pode assumir:

$x-3=\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}+3\\\\x-3=-\sqrt{5}\\x=-\sqrt{5}-3$