Question

eduardo vai nadando, em linha reta, de um rochedo ate um ponto 90m a frente de onde vê o topo do rochedo sob um ângulo de 60. para que ele veja o topo do rochedo sob um ângulo de 30, quantos metros deve estar afastado sob o ponto de partida?

Answer 1

Primeiramente vamos construir um triângulo retângulo, AOB,  AO representa a altura do rochedo, OB representa a distância que Eduardo nadou.
Angulo AOB = 90º e ângulo OBA = 60º.
Relações trigonométricas triângulo retângulo.

Preciso descobrir a altura do rochedo, temos um ângulo e um cateto, no caso é adjacente ao ângulo de 60º. Cat oposto é a altura que vamos chamar de h.

tang = cat op / cat adj

tang 60º = h / 90

√3 = h / 90

h = 90√3

Agora temos que descobrir a distância (d) total que ele terá que nadar.

Temos ângulo e um cateto (oposto), vamos calcular o adjacente. 

tang  = cat op / cat adj

tang 30º = 90√3 / d

√3 / 3 = 90√3 / d

d * √3 = 3 * 90√3

d = 270√3 / √3

d = 270

Considerando que o ponto de partida foi o rochedo, então Eduardo terá que se afastar 270 m do mesmo.

Resp. 270 m