Question

Determine a matriz inversa
2 1
4 0

Answer 1

Olá ! 

A inversa de uma matriz, multiplicada por ela mesmo gera uma matriz identidade ... 

Assim ... 

| 2  1 |  .  | a  b |  =  | 1  0 | 
| 4  0 |  .  | c  d |  =  | 0  1 |  

Assim : 

{2.a + 1.c = 1 
{4.a + 0.c =  0  

4a + 0 = 0 

a = 0/4 

a = 0 

2a + c = 1 

2.0 + c = 1 

0 + c = 1 

c = 1 

===========================

| 2  1 |  .  | a  b |  =  | 1  0 | 
| 4  0 |  .  | c  d |  =  | 0  1 |  

{2.b + 1.d = 0 
{4.b + 0.d = 1 

4b + 0 = 1 

b = 1/4 

2b + d = 0 

2.1/4 + d = 0 

2/4 + d = 0 

1/2 + d = 0 

d = - 1/2 

Assim a nossa matriz inversa fica ... 

M⁻¹  = 

|  0   1/4  | 
|  1  -1/2  |                                   ok