na figura abaixo tem se representada, em um sistema de eixos cartesianos ortogonais, a rota de uma aeronave, de uma cidade M a uma cidade N, passando sobre as pequenas cidades A eB.
Respostas
Para y = 0 ---> x = - 300 ---> A(-300, 0)
Para x = 0 ---> y = 400 -----> B(0, 400)
AB² = 300² + 400² ----> AB = 500
A distância entre as cidades A e B, em quilômetros, é aproximadamente 500.
Completando a questão:
Se os quatro pontos pertencem à reta de equação 4x - 3y + 1200 = 0, a distância entre as cidades A e B, em quilômetros, é aproximadamente:
a) 50
b) 500
c) 800
d) 5000
e) 8000
Solução
Primeiramente, observe que o ponto A está sobre o eixo das abscissas. Isso significa que a coordenada y é igual a zero.
Considerando que y = 0, temos que:
4x - 3.0 + 1200 = 0
4x = -1200
x = -1200/4
x = -300.
Ou seja, o ponto A é igual a A = (-300,0).
Já o ponto B está sobre o eixo das ordenadas. Logo, a coordenada x é igual a zero.
Sendo assim, temos que:
4.0 - 3y + 1200 = 0
-3y = -1200
y = 1200/3
y = 400.
Então, o ponto B é igual a B = (0,400).
Precisamos calcular a medida do segmento AB. Para isso, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.
Dito isso, temos que:
d² = (0 - (-300))² + (400 - 0)²
d² = 300² + 400²
d² = 90000 + 160000
d² = 250000
d = 500.
Portanto, podemos concluir que a distância entre as duas cidades é de 500 km.
Exercício sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/779782
