Question

Sobre 'FUNÇÃO INVERSA'

Answer 1

Seja $y=f^{-1}\left(x\right)$, a função inversa de $f$. Pela definição de função inversa, devemos ter

$f\left(f^{-1}\left(x \right ) \right )=x \Rightarrow f\left(y \right)=x\\ \\ \\ \dfrac{y-1}{y}=x\\ \\ y-1=yx\\ \\ y-yx=1\\ \\ y\cdot\left(1-x \right )=1\\ \\ y=\dfrac{1}{1-x} \Rightarrow \boxed{f^{-1}\left(x \right )=\dfrac{1}{1-x}}$


Respota: alternativa $\text{a) }\dfrac{1}{1-x}$.