Question

determine o número real positivo x para que se tenha

x^2-x/2=x-x-x^2/3

POR FAVOR ME AJUDEM A ENTENDER!!!

Answer 1

x^2-x/2=x-x-x^2/3
         
   x² - x                x -  x²
----------- =  x -  -----------  soma com fração faz mmc 2,3| 2
        2                   3                                                1,3| 3
                                                                               1,1/ = 2x3 = 6

3(x² - x) = 6(x) - 2(x - x²)    fração com igualdade (=) despreza o
---------------------------------  denominador
              6

3(x² - x) = 6(x) - 2(x - x²)
3x² - 3x  = 6x   - 2x + 2x²
3x² - 3x  = 4x + 2x²    ( igualar a zero) atenção no sinal
3x² - 3x - 4x - 2x² = 0
3x²     - 7x    - 2x² = 0  junta IGUAIS
3x² - 2x² - 7x = 0
1x²- 7x = 0   mesmo que
x² - 7x = 0  equação do 2º grau INCOMPLETA

x² -  7x = 0
x(x- 7) = 0

x = 0
e
(x - 7) = 0
x - 7 = 0
x = + 7

assim
x' = 0
x'' = 7


APROVEITANDO OUTRA

Sera que alguém pode me explicar a como fazer essa equação do 2 grau pelo Método de Bhaskara

X^2+6X-1=0

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0

x² + 6x - 1 = 0
a = 1
b = 6
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(-1)
Δ = + 36 + 4
Δ = + 40
  fatora
40| 2
20| 2
10| 2
  5| 5
  1/
= 2.2.2.5
= 2².2.5
= 2² .10

ASSIM
√Δ = √40 =
√Δ =  √2².10  mesmo que √2².√10  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2√10  ( na BASKARA)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferente)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = ----------------
             2a
 
       - 6 - 2√10           (- 6 - 2√10):2          - 3 - √10
x' = ---------------- = ----------------------- = ------------------ = - 3 - √10
           2(1)                         2  : 2                  1 

          - 6 + 2√10        (-6 + 2√10):2         - 3 + √10
x" = ----------------- = --------------------- = ------------------- = - 3 + √10
                  2(1)                    2                        1