Question

Fração geratriz, é pra fazer as 5 questões do jeito que está no exemplo...

Em escrito:

1) Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir:

a) 0,555...
b) 5,666...
c) 1,8333...
d) 0,52727...
e) 1,91666...

Exemplo:
X = 0,555...
10X = 5,555...

10X = 5,555...
-X = 0,555...

Answer 1

A) 0,555...
10x=5,555...
10x-x=5,555... - 0,555...
9x=5
x= 5/9

B) 5,666...
10x= 56,666...
10x-x= 56,666... - 5,666...
9x= 51
x= 51/9

C) 1,8333...
10x= 18,333...
100x= 183,333...
100x-10x= 183,333... - 18,333...
90x=165
x= 165/90

D) 5,272727...
100x= 527,272727...
10000x= 52727,272727...
10000x-100x= 52727,272727... - 527,272727...
9900x= 52200
x= 52200/9900

E)1,91666...
100x= 191,666...
1000x= 1916,666...
1000x-100x= 1916,666... - 191,666...
900x= 1725
x= 1725/900