Question

são dados os pontos A(3;-1), B(1;1), C (5;5)
mostre que o triângulo ABC é um triângulo retângulo

Answer 1

olá!

Formula geral da distancia entre 2 pontos: 
d² = (x1 - x2) + (y1 - y2) 

Distancia dos pontos A e B: 
d² = (3-1)² + (-1-1)² 
d² = 2² + (-2)² 
d² = 4 + 4 
d = √8 simplificando fica 2√2 

Distancia dos pontos A e C: 
d² = (3-1)² + (-1-1)² 
d² = 2² + (-2)² 
d² = 4 + 4 
d = √8 simplificando fica 2√2 

Distancia dos pontos B e C: 
d² = (1-5)² + (1-5)² 
d² = (-4)² + (-4)² 
d² = 16 + 16 
d = √32 simplificando fica 4√2 

Perimetro = 2√2 +2√2 + 4√2 
= 4√2 + 4√2 
= 8√2

espero ter ajudado.