Question

a escada de embarque de um avião tem 10 m de comprimento. um passageiro que sobe essa escada atinge o último degrau a 7 m de altura em relação á pista do aeroporto. calcule a inclinação, em grau, da escada em relação á pista. (Dê como inclinação a medida do ângulo agudo) .

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ana, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a medida do ângulo agudo formado entre a escada e o solo.
Veja que vamos ter algo mais ou menos assim (note que a escada tem 10 metros de comprimento e o seu último degrau fica a 7 metros do solo):

................../|
.............../...|
............/......|
10m../.........| 7m (altura da escada)
....../............|
.../...............|
/)α...............|

Assim, para encontrar a medida do ângulo α basta utilizar o seno de α. Lembre-se que, num triângulo retângulo, tem-se que:

sen(α) = cateto oposto/hipotenusa.

No caso o cateto oposto é a altura da escada (7 metros) e a hipotenusa é o comprimento da escada (10 metros). Assim, teremos;

sen(α) = 7/10 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "0,7". Logo:
sen(α) = 0,7 <--- Este é o valor do seno do ângulo α.

Agora veja que se sen(α) = 0,7   então a medida do ângulo α está bem perto de 45º. Verificando na calculadora científica do Windows, vemos que o ângulo cujo seno é igual a "0,7" é o ângulo de "44,43º" (bem aproximado). Logo a medida do ângulo α será:

α = 44,43º <--- Esta é a medida do ângulo α, aproximadamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.