Question

Divida o índice e o expoente pelo M.D.C (Máximo divisor comum ) entre eles para os radicais abaixo, por exemplo: (Imagem acima).

A)
$\sqrt[6]{ {a}^{6} }$
B)
$\sqrt[15]{ {a}^{5} }$
C)
$\sqrt[14]{ {3}^{2} }$
D)
$\sqrt[]{ {8}^{2} }$
E)
$\sqrt{ {5}^{18} }$

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos lá:

$a)\sqrt[6]{a^6}= \sqrt[6\div6]{a^{6\div6}} =\ \textgreater \ \boxed{a}\\\\\\ b) \sqrt[15]{a^5}= \sqrt[15\div5]{a^{5\div5}} =\ \textgreater \ \boxed{\sqrt[3]{a} }\\\\\\ c) \sqrt[14]{3^2}= \sqrt[14\div2]{3^{2\div2}}= \ \textgreater \ \boxed{\sqrt[7]{3}}\\\\\\ d) \sqrt{8^2}= \sqrt[2\div2]{8^{2\div2}}=\ \textgreater \ \boxed{8}\\\\\\ e) \sqrt{5^{18}} = \sqrt[2\div2]{5^{18\div2}}=\ \textgreater \ \boxed{5^9 }$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!