Question

Simplifique:

$\frac{(x+1)(x-1)^2 - (x-1)^3}{(x+1)^2}$

Answer 1

Olá,


$\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2} - {(x - 1)}^{3} }{ {(x + 1)}^{2} } \\ \\ \frac{(x + 1)(x - 1)(x - 1) - ( {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 3x - 1)}{ {(x + 1)}^{2} } \\ \\ \frac{( {x}^{2} - 1)(x - 1) - ( {x}^{3} - 3 {x}^{2} + 3x - 1)}{ {(x + 1)}^{2} } \\ \\ \frac{ {x}^{3} - {x}^{2} - x + 1 - {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 3x + 1 }{ {(x + 1)}^{2} } \\ \\ \frac{2 {x}^{2} - 4x + 2 }{ {(x + 1)}^{2} }$


Basicamente usamos as propriedades dos produtos notáveis