Question

O terreno retangular maior foi dividido inicialmente em quatro partes iguais.Esse processo foi repetido mais duas vezes,conforme mostra a figura.

O senhor Farias,por enquanto só cultivou 22,5m² do seu terreno,a parte colorida da figura.Qual a área do terreno do Sr.Farias?

Answer 1

Inicialmente, o terreno possuía uma área A.
Então, esse terreno foi dividido em quatro parcelas iguais. Desse modo, a área de cada parte era A/4.
Depois, uma dessas partes foi dividida em quatro partes iguais. Assim, a área de cada uma dessas novas divisões era A/16.
Novamente, o processo foi repetido. Então, cada uma das novas áreas menores ficou com uma área de A/64.
Uma vez que o Sr Farias cultivou em apenas um desses retângulos menores, podemos dizer que:
22,5 = A/64
Resolvendo, encontramos a área total:
A = 22,5*64 = 1440 m²

Portanto, a área total do terreno é de 1440 m².