Question

O objetivo do estudo de limite de uma sequencia numérica são as sequencias cujos os termos tendem para um valor limite. Tais sequencias dizem-se convergentes; as sequencias que não tem limite são conhecidas como divergentes. Por exemplo, os termos da sequencia 1 half comma space 1 fourth comma space 1 over 8 comma space 1 over 16 comma space... comma space 1 over 2 to the power of n comma space... tendem para 0 quando n aumenta. Pode se escrever este limite como: limit as n rightwards arrow infinity of space a subscript n space equals space limit as n rightwards arrow infinity of space 1 over 2 to the power of n space equals 0. Embora haja diferenças técnicas, quase sempre podemos operar limites de sequencias da mesma forma como são feitas as funções contínuas. Por exemplo: para calcular o limite da sequencia cujo termo de ordem n é:limit as n rightwards arrow infinity of space fraction numerator 2 n space over denominator n space plus space 1 end fraction podemos escrever limit as n rightwards arrow infinity of space fraction numerator 2 n space over denominator n space plus space 1 end fraction equals limit as n rightwards arrow infinity of space fraction numerator 2 space over denominator 1 space plus space open parentheses begin display style 1 over n end style close parentheses end fraction space equals space fraction numerator 2 over denominator 1 space plus space 0 end fraction equals space 2. Fonte : LARSON, R.E; HOSTETLER, R.P; EDWARDS, B.H. Cálculo com aplicações, 4° ed. Editora LTC, 1998. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.

I - O limite da sequencia cujo termo de ordem n é fraction numerator n over denominator left parenthesis 1 minus 2 n right parenthesis end fractioné igual a negative 1 half.

PORQUE II - A sequência é divergente para negative 1 half. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. Escolha uma:

a. a primeira é uma falsa verdadeira e a segunda é verdadeira.

b. as duas são verdadeiras, e a segunda é uma afirmativa correta da primeira.

c. a primeira é uma afirmativa verdadeira e a segunda é falsa.

d. as duas são verdadeiras, mais não estabelecem relação entre si.

e. as duas afirmativas são falsa.

Answer 1

Letra C: a primeira é uma afirmativa verdadeira e a segunda é falsa. 

Answer 2

C: a primeira é uma afirmativa verdadeira e a segunda é falsa.