Question

A figura ilustra a vista de cima de um plano horizontal, sobre o qual as partículas A e B se movem em linha reta. No instante t = 0 mostrado, as partículas encontram-se na mesma posição x0. Nesse instante, a partícula A tem velocidade –20 m/s, e a partícula B tem velocidade +20 m/s. A partícula A tem aceleração constante e igual a +0,2 m/s2 e a partícula B executa um movimento uniforme. Nesse contexto, é correto afirmar que



A
as partículas jamais se encontrarão de novo em t > 0, e após 4 s a partícula B terá se deslocado de 40m.

B
as partículas jamais se encontrarão de novo em t > 0, e, após 4 s, a partícula B terá se deslocado de 60m.

C
as partículas jamais se encontrarão de novo em t > 0, e, após 4 s, a partícula B terá se deslocado de 80m.

D
as partículas se encontrarão de novo em t = 20s.

E
as partículas se encontrarão de novo em t = 400s.

Answer 1

Olá,

Escrevendo a equação horária da posição das partículas teremos:

$SA=-20t+ \frac{0,2t^{2}}{2} \\ \\ SB=20t$

Igualando as equações, acharemos em qual tempo, as partículas estarão no mesmo ponto. Caso não acharmos um valor real maior que 0, significa que elas nunca se encontrarão.

$-20t+ \frac{0,2t^{2}}{2} = 20t \\ \\ 0,1t^{2}-40t=0$

Calculando as raizes desta equação de 2° grau, acharemos como resultado 0 e 400.

Logo chegamos a conclusão que se encontrarão nos instante 0 como dito na questão e no instante 400 segundos.

Resposta correta letra E.

Espero ter ajudado.