Question

Durante uma enchente, 45 pessoas ficaram ilhadas em um
local isolado e tinham com elas provisão de alimentos
para 30 dias. Três dias se passaram e outras 6 pessoas
chegaram e participaram dos mesmos alimentos. Mais
treze dias se passaram e outras 18 pessoas chegaram
e se ajuntaram às 51 pessoas que lá estavam e também
participaram dos mesmos alimentos. Considere que todas
as pessoas se alimentaram igualmente e de acordo
com a provisão diária. Desde o início dessa narrativa e
até o fim da provisão de alimentos se passaram um número
de dias igual a:

(A) 19.
(B) 24.
(C) 27.
(D) 32.
(E) 35.

Answer 1

Olá,

No dia 1 existiam 45 pessoas com provisão de alimentos para 30 dias.

No dia 1 + 3 = 4, existiam 45 + 6 = 51 pessoas para participar dos mesmos alimentos. Dessa forma, a provisão abaixou, pois aumentou o número de pessoas. Além disso, já passaram 3 dias, então as 45 pessoas já comeram os alimentos para 3 dias. Fazendo uma regra de três com grandezas inversamente proporcionais:

45 ---- 27

51 ----- x

$\frac{45}{51} = \frac{x}{27}$

$\frac{27.45}{51} = x$

$x = 23$ dias, aproximadamente.

No dia 4 existiam 51 pessoas com provisão de alimentos para 23 dias.

No dia 4+13=17, existiam 51 + 18 = 69 pessoas, para participar dos mesmos alimentos. Dessa forma, a provisão abaixou, pois aumentou o número de pessoas. Além disso, já passaram 17 dias, então as 51 pessoas já comeram os alimentos para mais 13 dias. Fazendo uma regra de três com grandezas inversamente proporcionais:

51 ---- 23 - 13 = 10

69 ----- x

$\frac{51}{69} = \frac{x}{10}$

$\frac{51.10}{69} = x$

$x = 7$ dias, aproximadamente.

No dia 17 existiam 69 pessoas com provisão de alimentos para 7 dias.

Se passaram 17 dias, e será possível que todos se alimentem por mais 7 dias, até que os alimentos acabem, ou seja, 17 + 7 = 24 dias --> alternativa (B).

Espero ter ajudado. Abraços =D