Question

A soma de quatro números em P.A é 16 o produto dos extremos é 7... determine-os

Answer 1

S N = 16 
a 1 . a 4 = 7
a 1 = 7/a 4

Sn = n.(a 1 + a n) / 2
16 = 4 (a 1 + a 4 / 2
32 = 4.(a 1 + a 4)
32/4 = a 1 + a 4
 8 = a 1 + a 4
  substituindo a 1
a 1 + a 4 = 8
 7/a 4  + a 4 = 8 
 a 4 (8 - a 4 ) = 7
- a² 4 + 8 a 4 - 7 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 8² - 4 . - 1 . - 7
Δ  = 64 - 28
 Δ = 36 ⇒√36 = 6
a´4 = -8 + 6 / 2 ⇒-2/2 = - 1
a´´ 4 = -8 - 6 / 2 ⇒ -14/2 = -7
 S = {-1 ; - 7 }