Question

Uma grandeza que varia em dependência com duas ou mais grandezas é chamada de grandeza composta. Exemplificando, a área limitada por um triângulo é uma grandeza composta, pois varia dependendo da medida da base e da medida da altura desse triângulo. Para auxiliar na resolução de problemas como definir a grandeza de um triângulo, podemos contar com a regra de três composta, que é utilizada para resolução de problemas envolvendo uma grandeza composta – ou seja, é um procedimento sistemático da resolução de problemas envolvendo mais de duas grandezas.

Com base nas informações apresentadas acima, considere o caso de Bárbara, praticante de ciclismo, que percorreu 120 km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias ela percorreria 500 km, se ela pedalasse 5 horas por dia?

Answer 1

Boa tarde

120 km 2 dias 3 h 
500 km d   5 h 

d = 2 * (500/120) * (3/5) 
d = 5 dias 

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Slay, que a resolução será simples se você utilizar uma regra de três composta para resolver esta questão.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que Bárbara percorreu 120 km em 2 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias ela percorreria 500 km, se ela pedalasse 5 horas por dia?
 Vamos armar a regra de três composta:

km percorridos - número de horas diárias --- número de dias
. . . . . 120 . . . . . . . . . . . . . . .  3 . . . . . . . . . . . . . . .  2
. . . . . 500 . . . . . . . . . . . . . . .  5 . . . . . . . . . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações:

Quilômetros percorridos e número de dias: razão direta, pois se para percorrer 120 km foram gastos dois dias, então para percorrer 500 km serão gastos mais dias. Aumentou o número de quilômetros a percorrer e vai aumentar também o número de dias. Então considera-se a razão direta de (120/500) . (I) .
Número de horas diárias e número de dias: razão inversa, pois se andando 3 horas diárias para percorrer uma certa quantidade de quilômetro, foram gastos 2 dias, então se, agora, andando 5 horas diárias para percorrer essa mesma quantidade de quilômetros, deverão ser gastos menos dias. Aumentou o número de horas diárias e vai diminuir o número de dias. Assim considera-se a razão inversa de (5/3)   . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (2/x). Assim teremos:

(120/500)*(5/3) = 2/x ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
120*5/500*3 = 2/x
600/1.500 = 2/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
600*x = 2*1.500
600x = 3.000
x = 3.000/600 ---- veja que esta divisão dá exatamente "5". Logo:
x = 5 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, serão gastos 5 dias se Bárbara passar a andar 5 horas diárias para percorrer os 500km.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.